Determine o menor número natural

Determine o menor número natural, cuja:

Divisão por 2 tem resto 1;
Divisão por 3 tem resto 2;
Divisão por 4 tem resto 3
Divisão por 5 tem resto 4;
Divisão por 6 tem resto 5;
Divisão por 7 tem resto 0.

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Antes de olhar a resposta abaixo tente resolver o desafio sozinho.

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Suponhamos que estamos procurando o número X. Observe essas condições exigidas pelo problema:

X dividido por 2 dá resto 1.

X dividido por 3 dá resto 2.

e assim por diante até:

X dividido por 6 dá resto 5.

Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor.

Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2, 3, 4, 5 e 6.

Já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120.

Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é divisível por 7.