Vamos ao desafio das idades:
Eu tenho o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a sua idade. Quando você tiver a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são as nossas idades?
Antes de olhar a resposta abaixo tente resolver o desafio sozinho.
A idade que você tinha chamaremos de x e sua idade atual chamaremos de y.
Eu tenho o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a sua idade atual. Ou seja:
Você tinha x e agora tem y e eu tinha y e agora tenho 2x.
Montando esse enunciado em forma de equação e isolando x, temos que:
y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3)*y
Substituindo o valor de x, podemos escrever a sentença acima, como:
Você tinha (2/3)*y e agora tem y. Eu tinha y e agora tenho (4/3)*y, que nada mais é do que 2x.
Agora preste atenção na segunda frase:
Quando você tiver a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos.
Você tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a sua idade y com mais (1/3)*y.
Somando y+(1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.
Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
Agora eu tenho (4/3)*y+(1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos, então:
(4/3)*y + (5/3)*y=45
(9/3)*y=45
3y=45
y=15
No início início vimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, o que nos dá x=10.
Mas afinal, quais são as nossas idades?
A sua idade atual é y, logo, 15 anos.
A minha idade é 2x, logo 2.(10) é igual a 20 anos.
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